باز هم نشد؟!
پس لازم شد که باز، از زاویه دیگری نگاه کنیم!
دیدید؟ چیزی که در ابتدا برای ما بیمعنی بود، در یک زاویه دید خاص، زیبا و هنری و مبتکرانه به نظر میرسد.
وقتی با یک معادله ریاضی کلنجار میروید و نمیتوانید حلش کنید، وقتی در مورد یک معضل اجتماعی اندیشه میکنید و جز فرسایش مفز چیزی حاصلتان نمیشود، زمانی که امکانات و نداشتههای خود را در جهت نیل به هدفتان فهرست میکنید و ناتوان از تصمیمگیری میشوید، در بسیاری از موارد تغییر زاویه دید است که به کمکتان میآید، نه اصرار بر تمرکز بیشتر. حتی خرد جمعی هم اگر نخواهد زاویه دید را تغییر دهد و مصر بر نگریستن از یک زاویه باشد، نمیتواند تصویر مطلوب غایی را ایجاد کند.
اما اطلاعاتی در مورد این پرتره سهبعدی از محمدعلی کلی: این حجم زیبا و ابتکاری به وسیله مایکل کالیش ساخته شده است و متشکل از ۲۵۰۰ کیسه بوکس، ۱۰ کیلومتر کابل فلزی ضدزنگ و بیش از ۱۱۰۰ متر لوله آلومینیومی است. سه سال طول کشید تا این بنای ۶٫۵ متری ساخته شود
اقلیدس ریاضیدان بزرگ یونانی کتابی داره بنام « آوای دروغین » که در این کتاب انواع استدالهای نادرستی که ممکنه هر تازه کاری در ریاضیات رو به تعجب واداره و جا بخوره وجود داره. در ریاضیات بعضی مواقع روشهای حل و یا استدالهایی پیش میاد که در ظاهر کاملا درست هستند ولی اگر کمی در آن کنجکاوی کنیم ، می بینیم یه جای کار مشکل داره و جواب نادرست است.
به طور کلی انواع استدالهای نادرست در هندسه ، جبر و حساب رو می توان به سه بخش تقسیم کرد .
1- پارالوگیزم (Paralogisme) : نتیجه گیری نادرست
2- سفسطه (Saphisme) : تظاهری آراسته و درست . ولی در واقع نتیجه گیری نادرست
3- پارادوکس (Paradoxe) : نتیجه ای که با اعتقاد عمومی نمی سازد.
حال در اینجا یک نمونه از این نمونه استدالهای غلط رو بعنوان نمونه می نویسم .
می دانیم و تردید نداریم که 4-6 = 1-3 . حال اگر دو طرف این تساوی واضح رو در 1- ضرب کنیم ، داریم
۶ - ۴ = 3 - 1
به دو طرف این تساوی می توان یه مقدار اضافه کرد (یعنی دو ظرف پرتقال داریم که در هر یکی 5 تا پرتقاله حالا داخل هر ظرف یه پرتقال اضافه میکنیم ، می بینیم مشکلی از نظر تعداد ایجاد نمیکنه)
۹/۴ + 6 –۴ = ۹/۴ +3 – 1
هر دو طرف این تساوی را می توان به صورت مجذور یک دو جمله ای عددی نوشت ، یعنی
2(۳/۲ - 2) = 2(۳/۲ - 1)
از دو طرف تساوی جذر می گیریم
۳/۲ - 2 =۳/۲ - 1
پیرو داستان پرتقالها، به هر دو طرف این تساوی عدد ۲/۳ را اضافه می کنیم ، بدست می آید 2 = 1 .
چهار چيز است که نميتوان آنها را بازگرداند سنگ ... پس از رها کرد حرف ... پس از گفتن موقعيت... پس از پايان يافتن زمان ... پس از گذشتن |
چندین سوال زیبا با این الگوریتم در کامپیوتر حل میشه که از این به بعد چند تا از اینها رو در وبلاگ می ذازم.
معمای اول: هشت وزیر (Eight Queens)
الگوزیتمی بدید تا بتونه بعد از قرار دادن یک وزیر توسط کاربر در یکی از خونه های شطرنچٍِِ، هفت وزیر دیگه رو طوری بچینه که هیچ دو وزیری همدیگر رو نزنن! (وزیر در شطرنج به صورت افقی عمودی و اریب حرکت میکنه!)
این سوال در ترکیبیات به این صورت مطرح میشه که به چند حالت میشه هشت وزیر رو در خونه های شطرنج(۸*۸) چید که همدیگر رو نزنن!
روش فکر کنین تا جوایشو بعدا بدم!
خرد و بینش و آگاهی دانشمندان ره سر منزل مقصود به ما آموزد .
حال امروزه در محافل بین المللی و مجامع ریاضی دوست روز 14 ماه مارس هر سال را به عنوان روز عدد پی در نظر میگیرند.(3/14 این تاریخ روز چهاردهم مارس هست که همان مقدار عدد پی نیز میباشد.به این دلیل چهاردهم مارس شده روز پی).در این روز برنامه های متنوعی اجرا میشود . از قبیل مسابقات ریاضی و مسابقه سیب خوری و... . و اما یک نکته. ایا شده تا بحال از خودتون بپرسید که این پی 3.14 هست یا 180 درجه .خوب جریان 3.14 رو که خوندین.حالا نوبت به 180 میرسه .میدونید که محیط دایره 360 درجه هست .حال اگر ما بر روی محیط دایره (شعاع دایره یک سانتیمتر باشد)هر یک سانتیمتر را جدا کنیم مشاهده میشود دایره به 6.28 قسمت تقسیم میشه .اونوقت نصف دایره میشه 3.14 قسمت که 180 درجه هست.امیدوارم که متوجه شده باشید.اگه نه بفرمائید تا دوباره توضیح بدم.
اگر روزی تهدیدت کردند، بدان در برابرت ناتوانند!/// اگر روزی خیانت دیدی، بدان قیمتت بالاست!/// اگر روزی ترکت کردند، بدان با تو بودن لیاقت می خواهد دکتر شریعتی
سال نو به همراه خانواده در غربت! به هر حال زیادم بد نیسن... سال خوبی همه داشته باشناگه کسی چیزی به ذهنش می رسه یا نظر خاصی برای وبلاگ داره خوشحال میشم بگه
یه مطلب راجع به عدد صفر
یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
زندگی ریاضی است . باید خوبیها را جمع, بدیها را منها, شادیها را ضرب و دردها را تقسیم کنیم و از نفرت جذر بگیریم و اشک را به توان برسانیم.
