این بار می خواستم یه مسئله بسیار زیبا بذارم که خوب تا حود بسیار زیادی کنکوریه و نکته زیبایی داره که هر کسی که مقداری فکر کنه به سادگی جواب مسئله رو میگه

ُS (علامت انتگرال)
( )  (علامت قدرمطلق)

حاصل عبارت S¹_-1 x(x)/x^4+1

چون امکانات بلاگفا پایینه نشد بهتر از این بنویسم ولی خوب به طور فارسی هست: انتگرال x در قدر مطلق x تقسیم بر x به توان 4 به علاوه 1

دستمال كاغذي به اشك گفت:
قطره قطره‌ات طلاست
يك كم از طلاي خود حراج مي‌كني؟
عاشقم
با من ازدواج مي‌كني؟
اشك گفت:
ازدواج اشك و دستمالِ كاغذي!
تو چقدر ساده‌اي
خوش خيال كاغذي!
توي ازدواج ما
تو مچاله مي‌شوي
چرك مي‌شوي و تكه‌اي زباله مي‌شوي
پس برو و بي‌خيال باش
عاشقي كجاست!
تو فقط
دستمال باش!
دستمال كاغذي، دلش شكست
گوشه‌اي كنار جعبه‌اش نشست
گريه كرد و گريه كرد و گريه كرد
در تن سفيد و نازكش دويد
خونِ درد
آخرش، دستمال كاغذي مچاله شد
مثل تكه‌اي زباله شد
او ولي شبيه ديگران نشد
چرك و زشت مثل اين و آن نشد
رفت اگرچه توي سطل آشغال
پاك بود و عاشق و زلال
او
با تمام دستمال‌هاي كاغذي
فرق داشت
چون كه در ميان قلب خود
دانه‌هاي اشك كاشت. 

در راستای تقویت ریاضی خودم و تمام دوستان پیش دانشگاهی سعی دارم اگر وقت شد یک سوال در هر روز قرار بدم چون فکر بر روی بعضی مسائل خاص دیدی نو در جهت حل مسئله می ده. به همین دلیل مسائلی که انتخاب می کنم ممکن است خیلی ساده و یا حتی خیلی پیچیده باشد. این بار این مسئله مسئله ای است که ممکن است در دید اول کمی سخت به نظر برسد اما با رسم شکل و نگاه به شکل به سادگی می توان روش حل آن را تشخیص داد.

زحمتی که دارم اینه که

سطح بین دو سهمی  y=x^2  و x=y^2 را بدست آورید.

 طبیعتا مسئله باید از انتگرال حل شود و بهترین گام برای حل مسئلله کشیدن شکل و سپس تحلیل از روی شکل خواهد بود ولی خوب کمی فکر کنید جواب را بعد از دو سه روز می ذارم.

نکته: یکی از بچه ها ازم پرسید که ^ به چه معناست و در جواب بگم که منظور توان هست که البته این شکل قالب کامپیوتری توان رو در برنامه نویسی داره و من سعی کردم از این قالب پیروی کنم.

چون تقریبا نزدیک امتحانات پیش دانش گاهی هستیم در مالزی و بچه ها در کمبود سوال به سر می برند گفتم یه سوال همینجوری امتحانی بذارم که خوب تقریبا آسونه یعنی خودم زود حلش کردم ولی خوب هر کس حل کرد جواب رو بگه من بعدا جوابش رو می نویسم در ضمن کسی که حل کنه جایزه هم داره (: .ببینیم بچه های پیش چی کار می کنن با این سوال.

در یک منحنی y"=6x و خط y=5x+3 در نقطه ای به طول 1 بر منحنی مماس است. معادله منحنی را بیابید.

برای یافتن پاسخ به ادامه بروید.

ادامه مطلب

کو چيک تر که بودم

فکر مي کردم بارون اشک خداست

ولي مگه خدا هم گريه مي کنه چرا بايد دل خدا بگيره!!!!

دوست داشتم زير بارون قدم بزنم

تا بوي خدا رو حس کنم

اشک خدا را تو يه کاسه جمع کنم تا هر وقت دلم گرفت

کمي بنوشم تا پاک و آسماني شوم!!!

آسمان که خاکستري مي شد دل منم ابري مي شد

حس ميکرم که آدما دل خدا رو شکستند

و يا از ياد خدا غافل شدند

همه مي گفتند باران رحمت خداست

ولي حس کودکانه من مي گفت:

خدا دلش از دست آدما گرفته

به نظر شما آیا هر عدد زوج غیر از 2 را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت؟ مثلا 6 میشه 3+3 یا 18 میشه 13+5 . خوب فعلا این مورد رو چک کنید تا بعد بیشتر در این مورد می نویسم.

اگر هم احساس کریدید میشه ،خوب اشکالی نداره دست به کار شید و اثباتش کنید.

اول از همه برای این شعری که خودم نوشتم یه مقدمه بگم بعدش شعر رو می نویسم.

خوب این شعر به طور کاملا خاصی در مورد اوضاع مدرسه در امروز بود که زنگ دوم سر کلاس انگلیسی نوشتم.بچه های پیش دانشگاهی مدرسه چند وقتی هست که خسارت های زیادی به مدرسه زدن و کلا مدرسه داره رو به نابودی میره چند وقت دیگه هم با یه نقشه از پیش تعیین شده شاید مدرسه رفت رو هوا. از اتفاقات مدرسه باید به ریختن سقف نابودی درب شکستن مهتابی های متعدد و خلاصه مدرسه داغون شده ،ای کاش عکسی میشد بذارم تا متوجه شوید.

سر کلاس زبان هم انقدر تیکه و مسخره بازی به طوری که نزدیک بود معلم کتک بخوره داشتیم که من تو این شعر اوضاع رو بیان می کنم.

قال این شعر ،شعر دودی هست که مفتخرم اعلام کنم که خودم ساختمش علت نامگذاری آن هم این بوده که افکار و تفکرات شعر در آنی بخار شده به صورت دودی بر روی کاغذ می نشیند. نوعی مقابله با مثل در مورد شعر سپید هست.

اینم اوضاع کلاس زبان در شعر دودی من البته استعاره زیاد داره که بعضی از اونها رو باید با توجه به شخصیت های کلاس دریافت.

احساس ترنم بارانی ، وجود قامت بهاری ، کلاس درس       پیش روی ما ،نفس های ما،گذر عمر ما

خط خطی های مشکی،صندلی زیر پا ،چشمان نیمه باز    خسته و تنها،در اوج ابرها، گذر عمر ما

پندهای معلم،گوش کر بچه ها ،کوروش کبیر رو به روی ما   تپش قلب های ما،مداح پشت سر ما،گذر عمر ما

توهین های او،بی سوادی او،پیشاپیش ما                      تخته سفید بی بار،درقفس کنج اتاق،گذر عمر ما

ناراحتی های او، رنج های غریب، احساس همدردی ما     تیکه های بچه ها، پوچی بی انتها، گذر عمر ما

و به راستی گذر عمر ما

قالب سه عبارت در هر مصرع برای این شعر در نظر گرفتم ولی خوب تک تک عبارات معنای خاصی داره که اگه ابهامی بود می تونم بر طرف کنم و توضیح بدم.

اکنون در این لحظه بسیار مشتاقم تا مداد همچون لیوان پر از آبم را بردارم و نوشتن را آغاز کنم. لیوان مملو از آب زلال و صاف که گویی قلم من پر است از این آب پاک. آبی که لبریز است و هر آن ممکن است از لبه های آن ،قطرات بریزند. قطراتی که نه چشمانم و نه لیوان و نه قلم تحمل نگهداری آنان را ندارند و جاری شدن آن ها را سهل تر می پندارند. قطراتی که گواه از خیلی دردهاست که اینجا جاری می شود. جاری می شود و روان می گردد بی دغدغه از بودن در چارچوب زندان چشم ،بی باک از اسیر بودن در چوب مداد ،بی ترس از راکد بودن در ظرف آب. جاری شدن چه مفهوم زیبایی را می رساند، مفهوم شیرین آزادی. به راستی چرا باید اینگونه این قطرات را اسیر کنیم. جاری ساز و هر چه می خواهی بگو. آن وقت دیگر شکایتی از زندانیان نخواهی شنید. آن زمان دیگر زندانی ای نخواهد بود تا از غصه های زمان در بند بودن خود به چشمانت بگوید. آن لحظه، لحظه آزادی است. آزادی ای که با شور و شوق اشک ،وجود خود را اثبات می کند ،با جاری شدن. نکته اینجاست که متاسفانه هیچ گاه نمی توان اسیران را با هم آزاد کرد. درهای زندان آنقدر کوچک و باریک است که توانایی خروج همزمان زندانیان را ندارد و تک تک به هر یک جواز آزادی را می دهد. ای کاش می شد درها را بزرگ کرد و آن ها را باز کرد تا همه قطرات با هم چون سیلی رها شوند. ای کاش می شد همه زندانیان که هر یک درددلی دارند را همزمان رها کرد و قفل ها را باز. ای کاش دیگر اسیری وجود نداشت اسیری که از روزهای اسارت در زمان جاری شدن سخن بگوید. از روزهای تیره و تار خود. از روزهایی که به فکر یک لحظه دیدار معشوق همیشگی خود یعنی آفتاب بوده تا با درخشش انوار آن و تبلور ذاتش در این قطره ،اشک زلالی ای ایجاد کند و و قطره را بدرخشاند و قدرت خود را به دیگران نشان دهد. قدرتی که در از تابش آفتاب جلوه ای به اشک می دهد.

حال وارد قسمت دوم ماجرا یعنی ریخه شدن اشک می رسیم آن هم بدون وجود آفتابی که آن را بخار کند.

اشک های خود را جاری ساز که هیچ کس کنارت نیست هیچ کس ...

قطره درخشان پر ز حرفت را بر روی این زمین ریز زیرا آنقدر گسترده است که حرفت میان همه این گستره گم خواهد شد میان این همه اشک های روان روی زمین میان آن همه سیلاب های روان چشمان انسان ها که تنها دنبال گم گشتن حرف خود می گردند دوست دارند بدین گونه با خود تنها باشند دوست دارند ...

تنهایی ، چه واژه غریب آشنایی است به راستی به این کلمه فکر کردید که ما کی تنهاییم؟ آیا ما انسان ها تنها هنگامی که در کنار شخص دیگری هستیم تنها نیستیم آبا تنهایی هنگامی رخ می دهد که فردی نزدیک شما نباشد؟ من تنها هستم می دانید چرا؟ چون هرگاه به قلب خودم رجوع می کنم فاصله این شخص پر احساس را با وجود خود بسیار بیشتر از اندک می بینم. آن اندکی که که درون من است گویی فاصله میان دو شهر است گویی حرف دل با اشک، روان می شود تا به قطرات دیگر بپیوندد و سیلی سازد تا به وجود خود برسد یعنی همان شهر دیگر!!!

آن شهری که رنگی از احساس و عاطفه و عشق در آن نیست ، آن شهری که مردم به دنبال ثروتند و طمع ،دنبال حرص اند دنبال همه چیزند جز تمام مفاهیم زیبا همه آن مفاهیمی که دوست دارند چون سیلی از اشک آن شهر تباهی را نابود سازد ،زیر حرف های ناگفته خود ببرد و داد بزند که این همان اشکی است که از دو چشم تو آمد. این سیل به رنگ آبی است آبی که زلال است و هیچ سیاهی ای ندارد آبی که روان است و هیچ رکودی ندارد آبی که خروشان است و می خواهد فریادهای ناگفته خود را بزند ولی صداهای شهر آنقدر بلند است که هیچ فریادی را هم نمی شنود. ای اشک من تمام بانگ های ناگفته دلم را در تو خلاصه می کنم. جاری شو تا به کمک دیگران موجی سازی و شهر بدبختی آدمیان را نابود کنی.

به ناله های احساس گوش فرا ده زیرا هیچ گاه حرفی پاک تر از آن نخواهی یافت هیچ گاه حرفی نزدیک تر به وجودت از آن نخواهی یافت زیرا ...

حال قطره اشکم تقدیم تو باد گویی آفتابی باشد گویی نباشد.

تنگرام (Tangram) یک بازی چینی محسوب می شود که به صورت یک پازل از هفت قطعه شکل مسطح تشکیل شده است که باید قطعات در کنار یکدیگر قرار گرفته تا شکلی حاصل شود. این شکل ایجاد شده می تواند هر نوع شکلی باشد هرچند معمولا مربع است و باید تنها با کنار هم قرار دادن قطعات بدون اینکه آنها را روی هم بگذاریم شکل خواسته شدن را ایجاد کنیم.برای مثال در شکل زیر باید با استفاده از قطعات مربعی ایجاد کرد که می بینیم چگونه این شکل ایجاد شده.

تنگرام از لحاظ سختی سطوح مختلفی دارد که بعضی اوقات بسیار پیچیده می شود که در قسمت های بعد مسائلی از این دست حل می کنیم. خوب فکر این که در مورد تنگرام بنویسم دیروز به ذهنم امد چون من در موزه علمی برج های دوقولوی مالزی نوعی از این مسئله را دیدم و جالب دانستم که اساس کار آن را بنویسم.

  چقدر خوبه كه هر از گاهي باورهايمان را يه مروري كنيم. بد نيست ادم چند وقت يه بار ذهنيات و تفكراتش رو خانه تكاني كنه .واضح تر بگم.ما در مورد رفتار و افكارمون بيشتر از اونيكه فكر كنيم بر حسب عادت فكر ميكنيم و عمل ميكنيم. براي چند لحظه بدون تعصب اين مطلب رو بخونيم. قبول؟! قبل از ادامه بحث ازمايش زير را بخوانيد خيلي جالب و خواندني است:

باور ها

 دانشمندان براي بررسي تعيين ميزان قدرت باورها بر كيفيت زندگي انسانها آزمايشي را در « هاروارد يونيورسيتي » انجام دادند :  80 پيرمرد و 80 پيرزن را انتخاب كردند . يك شهرك را به دور از هياهو برابر با 40 سال پيش ساختند . غذاهاي 40 سال پيش در اين شهرك پخته ميشد . خط روي شيشه هاي مغازه ها ، فرم مبلمان ، آهنگها ، فيلم هاي قديمي ، اخباري كه از راديو و تلويزيون پخش ميشد ، را مطابق با 40 سال قبل ساختند . بعد اين 160 نفر را از هر نظر آزمايش كردند :   تعداد موي سر ، رنگ موي سر ، نوع استخوان ، خميدگي بدن ، لرزش دستها ، لرزش صدا ، ميزان فشار خون ... بعد اين 160 نفر را به داخل اين شهرك بردند ، بعد از گذشت 5 الي 6ماه كم كم پشتشان صاف شد ، راست مي ايستادند ، لرزش دستها بطور ناخودآگاه از بين رفت ، لرزش صدا خوب شد ، ضربان قلب مثل افراد جوان ، رنگ موهاي سر شروع به مشكي شدن كرد ، چين و چروكهاي دست و صورت از بين رفت .   علت چه بود ؟   خيلي ساده است . آنها چون مطابق با 40سال پيش زندگي كردند ، باور كرده بودند 40 سال جوانتر شده اند .   انسانها همان گونه كه باور داشته باشند مي توانند بينديشند . باورهاي آدمي است كه در هر لحظه به او القا ميكند كه چگونه بينديشد .   اصولا فرق بين انسانها ، فرق ميان باورهاي آنان است . انسانهاي موفق با باورهاي عالي ، موفقيت را براي خود خلق ميكنند . انسانهاي ثروتمند ، باورهاي عالي و ثروت آفرين دارند كه با اعتماد به نفس عالي خود و بدون توجه به تمام مسائل به دنبال كسب ثروت ميروند و به لحاظ باورهاي مثبتشان به ثروت مطلوب خود ميرسند .   قانون زندگي قانون باورهاست . باورهاي عالي سرچشمه همه موفقيتهاي بزرگ است . توانمندي يك انسان را باورهاي او تعيين مي كند ..   انسانها هر آنچه را كه باور دارند خلق ميكنند . باورهاي شما دستاوردهاي شما را در زندگي ميسازند . زيرا باورها تعيين كننده كيفيت انديشه ها ، انديشه ها عامل اوليه اقدامها و اقدامها عامل اصلي دستاوردها هستند

حكايت دوم: انیشتین می‌گفت : « آنچه در مغزتان می‌گذرد، جهانتان را می‌آفریند. » استفان کاوی (از سرشناسترین چهره‌های علم موفقیت) احتمالاً با الهام از همین حرف انیشتین است که می‌گوید:« اگر می‌خواهید در زندگی و روابط شخصی‌تان  تغییرات جزیی به وجود آورید به گرایش‌ها و رفتارتان توجه کنید؛ اما اگر دلتان می‌خواهد قدم‌های کوانتومی بردارید و تغییرات اساسی در زندگی‌تان ایجاد کنید باید نگرش‌ها و برداشت‌هایتان را عوض کنید .»   او حرفهایش را با یک مثال خوب و واقعی، ملموس‌تر می‌کند:« صبح یک روز تعطیل در نیویورک سوار اتوبوس شدم. تقریباً یک سوم اتوبوس پر شده بود. بیشتر مردم آرام نشسته بودند و یا سرشان به چیزی گرم بود و درمجموع فضایی سرشار از آرامش و سکوتی دلپذیر برقرار بود تا اینکه مرد میانسالی با بچه‌هایش سوار اتوبوس شد و بلافاصله فضای اتوبوس تغییر کرد. بچه‌هایش داد و بیداد راه انداختند و مدام به طرف همدیگر چیز پرتاب می‌کردند. یکی از بچه‌ها با صدای بلند گریه می‌کرد و یکی دیگر روزنامه را از دست این و آن می‌کشید و خلاصه اعصاب همه‌مان توی اتوبوس خرد شده بود. اما پدر آن بچه‌ها که دقیقاً در صندلی جلویی من نشسته بود،  اصلاً به روی خودش نمی‌آورد و غرق در افکار خودش بود. بالاخره صبرم لبریز شد و زبان به اعتراض بازکردم که: «آقای محترم! بچه‌هایتان واقعاً دارند همه را آزار می‌دهند. شما نمی‌خواهید جلویشان را بگیرید؟» مرد که انگار تازه متوجه شده بود چه اتفاقی دارد می‌افتد، کمی خودش را روی صندلی جابجا کرد و گفت: بله، حق با شماست. واقعاً متاسفم. راستش ما داریم از بیمارستانی برمی‌گردیم که همسرم، مادر همین بچه‌ها٬ نیم ساعت پیش در آنجا مرده است. من واقعاً گیجم و نمی‌دانم باید به این بچه‌ها چه بگویم. نمی‌دانم که خودم باید چه کار کنم و ... و بغضش ترکید و اشکش سرازیر شد.»   استفان کاوی بلافاصله پس از نقل این خاطره می‌پرسد:« صادقانه بگویید آیا اکنون این وضعیت را به طور متفاوتی نمی‌بینید؟ چرا این طور است؟ آیا دلیلی به جز این دارد که نگرش شما نسبت به آن مرد عوض شده است؟ » و خودش ادامه می‌دهد که:« راستش من خودم هم بلافاصله نگرشم عوض شد و دلسوزانه به آن مرد گفتم: واقعاً مرا ببخشید. نمی‌دانستم. آیا کمکی از دست من ساخته است؟ و....  اگر چه تا همین چند لحظه پیش ناراحت بودم که این مرد چطور می‌تواند تا این اندازه بی‌ملاحظه باشد٬ اما ناگهان با تغییر نگرشم همه چیز عوض شد و من از صمیم قلب می‌خواستم که هر کمکی از دستم ساخته است انجام بدهم .» « حقیقت این است که به محض تغییر برداشت٬ همه چیز ناگهان عوض می‌شود. کلید یا راه حل هر مسئله‌ای این است که به شیشه‌های عینکی که به چشم داریم بنگریم؛ شاید هرازگاه لازم باشد که رنگ آنها را عوض کنیم و در واقع برداشت یا نقش خودمان را تغییر بدهیم تا بتوانیم هر وضعیتی را از دیدگاه تازه‌ای ببینیم و تفسیر کنیم . آنچه اهمیت دارد خود واقعه نیست بلکه تعبیر و تفسیر ما از آن است     فقط 10 دقيقه بشينيم تو يه جاي خلوت و تك تك طرز فكر ها و رفتارهايي كه بطور نا خود اگاه عادتمون هست مرور كنيم.ميدونيد چه اتفاقي ميافته؟ اگر واقعا بدون تعصب تك تك اعمال و افكارمون رو مرور كنيم به خوبي ميتونيم خوب و بدهاش رو از هم تفكيك كنيم. خوبها و به درد بخور هاش رو تقويت كنيم و بدها وكثيف هاش رو دور بندازيم تا بيش ازاين تو زندگيمون دست و پامون رو نگيره. انسان به طور ذاتي بدون اينكه نياز به اقا بالا سري داشته باشه توانايي تشخيص خوب و بد رو داره. مگه نه؟؟؟!!!   خب منظورم از اين خانه تكاني چيه؟: تو ادبياتمون بهش ميگن: چشمها رو بايد شست .جور ديگر بايد ديد..... تو ادبيات عرفاني مون هم بهش ميگن: بيا تا گل برافشانيم و مي در ساغر اندازيم......فلك را سقف بشكافيم و طرحي نو در اندازيم با كلاسها هم بهش ميگن: مهندسي مجدد يا ري انجينيرينگ:Re-Engineering بزرگان هم بهش ميگن: مراقب افكارت باش كه گفتارت ميشود مراقب گفتارت باش كه  رفتارت ميشود مراقب رفتارت باش كه عادتت ميشود.مراقب عادتت باش كه شخصيتت ميشود و مراقب شخصيتت باش كه سرنوشتت ميشود.. مذهبي ها هم بهش ميگن: يك ساعت تفكر بهتر از هفتاد سال عبادت قانون فعاليت هاي ذهن ناخودآگاه: ذهن ناخود آگاه شما موجب ميشود همه گفته ها و اعمالتان مطابق با الگويي انجام پذيرد كه با تصوير ذهني و باورهاي شما هماهنگ است. ذهن ناخود آگاه شما بسته به اينكه چگونه برنامه ريزي ميكنيد مي تواند شما را به پيش ببرد يا از پيشرفت باز دارد. توي اين خانه تكاني ذهن و رفتار چه اتفاقاتي ميافته: *بعضي باورهاوذهنيتها رو بايد تميز كرد و غبار زمان رو ازش دور كرد ،سر و ساماني داد ، خيلي محكم تر اونها رو حفظ كرد و بهش بها داد.چه باورهاي قشنگي داشتيم كه به مرور زمان و دود زندگي يكنواخت سياهي بهش نشسته و بايد با چاشني خاطره سر و ساماني بهشون داد و دوباره در رديف اول قفسه باورهامون قرار بديم ** بعضي از اوون باورها رو كه اتفاقا از بس بهشون عادت كرديم خيلي هم دم دست قرار گرفتند و هميشه مزاحمي براي ديدن باورهاي قشنگمون هستند،بايد براي هميشه فراموش كرد و در زباله دان فراموشي قرار داد. ***اگر خوب به اين باورها دقت كنيم ميبينيم كه بسياري از رفتارهايمان ناشي از باورهايي است كه از انها بيزار هستيم.ولي از بس در درون نا خود اگاهمان به انها عادت كرديم وجود انرا فراموش كرده ايم. جالب است كه در اين كنكاش متوجه رفتارهايي ميشويم كه به دليل انتقام از كسانيكه در حق ما ظلمي كرده اند و به انها دسترسي نداريم به طور ناخوداگاه از اطرافيانمان انتقام ميگيريم.!در صورتيكه آنها شايد خيلي هم ما را دوست داشته باشند ولي اين نفرت به قدري در درون ما نفوذ كرده كه علاقه انها را نه تنها درك نميكنيم بلكه به طريقي سعي در ازردن انها داريم. **** مثل اينكه  مطلب داره پيچيده ميشه. ****ضمنا اگر خوب دقت داشته باشيم با تفكراتي در درون خود مواجه ميشيم كه اتفاقا خيلي هم به كارمان امده و در برابر مشكلات زيادي از اونها استفاده كرديم ولي از بس كه هميشه در دسترسمون بوده قدرش رو ندونستيم و فراموشش كرديم و گذاشتيمش كنار. و حالا كه با مشكل مواجه ميشيم يادمون رفته كه چه ابزار خوبي رو كنار گذاشتيم و ميتونستيم ازش استفاده كنيم. حالا كه داريم افكارمون رو زير و رو ميكنيم خوبه كه دوباره اون باورها و ابزارها رو گرد گيري كنيم و ازشون استفاده كنيم.            

مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد چقدر است؟  (یک میلیارد 1000,000,000 )

لطفا" توجه کنید: مجموع اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد خواسته نشده است. مجموع ارقام اعداد بین یک تا یک میلیارد مورد سوال است. مثلا" فرض کنید که اعداد صحیح بین 28 تا 35 (به انضمام خود این دو عدد) را پشت سر هم نوشته و ارقام آنها را با هم جمع نماییم:

54 = 5 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 + 0 + 3 + 9 + 2 + 8 +2

همانطور که ملاحظه میفرمایید مجموع این ارقام برابر 54 است در حالیکه مجموع اعداد 28 تا 35 که یک تصاعد حسابی است برابر 252 میباشد.

اینک میخواهیم شما زحمت بکشید و مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد را بدست آورید. در حل این مسئله استفاده از کامپیوتر مورد نظر نیست. بیشتر خواهان یک راه حل ریاضی هستیم.

اگر موفق به حل مسئله شدید، که امیدوارم بشوید، آنگاه سعی کنید آنرا تعمیم نیز بدهید و فرمولی بدست آورید که با کمک آن بتوان مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا هر توان ده را که بخواهیم تعیین کنیم.

برای مشاهده جواب بر روی ادامه کلیک کنید.
ادامه مطلب

همونطور که می دونید شنبه ساعت هشت و نیم شب یعنی 28 مارچ ساعت خاموشی در کره زمین بود و 88 کشور از جمله مالزی در این برنامه شرکت کرده بودند که طبق آن قرار بود که در ساعت ذکر شده به وقت محلی هر کشور چراغ ها خاموش شود و حداقل استفاده برق صور پذیرد و این کار به مدت یک ساعت ادامه دارد. از جمله شاهد خاموشی برج ایفل و ساعت بیگ بن لندن و ... بودیم. حال در این میان برج دوقلوی مالزی نیز راس ساعت هشت و نیم به خاموشی فرو رفت که فیلمش رو در اینجا برای بینندگان قرار دادم.

به راستی چقدر کار پسندیده و نمادین خوبی هست ان شاءالله شاهد این قبیل برنامه ها در کشور عزیزمان ایران هم باشیم.

(بدون استفاده از ماشین حساب و قلم و کاغذ، فقط ذهنی باید حل کنید) یک گدای دوره گرد ته سیگار های روی زمین را جمع میکرد و با هر هفت تای آنها یک سیگار درست میکرد و میکشید: روش کارش این بود که توتون هفت ته سیگار را روی هم میریخت و آنها را در یک کاغذ سیگار جدید قرار میداد و یک نخ سیگار می ساخت. یکروز 245 ته سیگار پیدا کرد. جمعا" چند نخ سیگار درست کرد و کشید؟ برای یافتن پاسخ بر روی ادامه کلیک کنید
ادامه مطلب

این داستان رو می نویسم چون دوست دارم بعدا که به این وبلاگ مراجعه می کنم یعنی چندین سال بعد این شخص دوباره در ذهنم بیادو فراموش نشه.

راستش رو بخواهید من از لحاظ درسی همیشه یکی از بهترینها بودم یعنی حتی زمانی که در بهترین مدارس تهران درس می خوندم بین 5 نفر اول بودم حالا تعریف از خود نباشه ولی خیلی ها میومدن و خودشون می گفتن که دوست دارن مثل من باشن از لحاظ درسی و ... منم همیشه مسخرشون می کردم و پیش خودم می گفتم ای بابا آخه برای چی اینا به من حسودیشون میشه آخه حالا یه دو تا مسئله امتیازی ریاضی حل کردن مگه حسودی می خواد؟!!!

همیشه برام این رفتار اونا عجیب بود تا اینکه من در سال اول راهنمایی که اومدم مدرسه روزبه (که البته از مدارس عالیه پسرانه تهران محسوب میشه) شخصی رو ملاقات کردم به نام آقای علی معین ان شاءالله همیشه سلامت باشند. اینجوری مودبانه نوشتم چون ارادت خاصی بهش دارم. هم کلاسیم بود و البته برادرزاده همین دکتر معین هم هست. بگذریم این فرد در تمام دروس 20 می گرفت. 20 در مدرسه روزبه اونم همه درسا یه امری غیرعادی محسوب میشه . جالبتر اینجاست که این خاطره رو بگم که امتحان میان ترم بود و معلم فیزیک ما سال دوم دبیرستان یه امتحان وحشتناک گرفت که مسائلش رو پیش دانشگاهیا هم به زور حل می کردن. من در طول امتحان فقط عرق می ریختم و فکر می کردم یعنی همه این حالتو داشتن. جواب امتحانات که اومد هرچند من بد نشدم ولی میانگین کلاس شده بود 12 !!! می دونید یعنی چی؟!!! اون دانش آموزان مدرسه روزبه که هر کدوم یه پا نابغه محسوب میشن این نمره شده بود میانگینشون!!! . حالا آقای معین شده بود 20 که معلم وقتی 1 نمره به خاطر سختی امتحان به همه اضافه کرد ایشون 21 شد!!!

یعنی دهن معلم هم باز مونده بود. قبلا فکر می کردم چون به هر حال پارتی و اینا داره سوالات رو قبل امتحان ممکنه داشته باشه ولی در امتحانات نهایی این به من ثابت شد چون که معدلش شد 19.98 اونم به خاطر یه بی دقتیه کوچولو!!! آخه چطور این کارها رو می کرد. از اینا بگذریم تو ورزش همیشه عالی بود یعنی 60 تا دراز نشست رو در یک دقیقه یه راحتی میزد و در ضمن سر یه پروژه فیزیک با ویژوال بیسیک یه برنامه نوشته بود که الحق حرف نداشت. تو قرآن خوندن همیشه بی غلط بود و در خط همیشه زیبا می نوشت. خلاصه ببینید انقدر کامل بود که نمی شد بهش فکر نکرد. انقدر کارهای عجیب و غریب انجام می داد که همه فقط می تونستن تبریک بگن. معدل تحصیلیش معمولا 20 بود و اگه 20 نمیشد بالای 19.90 بود. یه بار دیگه میگم تو اون مدرسه نمیشد معدل 20 آورد و این کار اون خیلی غیرعادی بود. انقدر جواب ها رو کامل می نوشت که هیچ کس نمی تونست ازش اشتباه بگیره. خلاصه من که بعد مدرسه کلی کلاس خصوصی با بهترین دبیران برای گرفتن ایشون در درس تلاش می کردم ،غیر ریاضی که خوب دیگه عاشقشم تو بفیه درسها و فعالیتها همیشه ازش عقب بودم از این جهت باید یه تبریک بهش بگم.

امیدوارم کنکور امسال رتبه خوبی بیاره که قطعا میاره یعنی 1 رقمی نشه 2 رقمی حتما هست.

سه دوست با خودروی شخصی خود با هم مسافرت میکردند. شب دیر وقت به شهری میرسند. مستقیما" به مهمانسرایی میروند تا شب را در آنجا بخوابند. دفتر دار شب، یک اتاق با سه تخت خواب به آنها میدهد بمبلغ سی دلار. آنها هم هر کدام ده دلار میپردازند و به اتاق میروند که بخوابند.

 

 صبح بعد، دفتر دار روز، متوجه میشود که کرایه ی آن اتاق شبی  25  دلار بوده و همکارش اشتباها" سی دلار با آنها حساب کرده است. پس پنج دلار به مستخدم اتاق میدهد( به شکل پنج سکه یک دلاری )که به آنها برگرداند و از بابت اشتباهی که شده پوزش بخاهد.

 

مسافرین ضمن تشکر، هر کدام یک دلار بر میدارند و دو دلار باقیمانده را به عنوان انعام به مستخدم میدهند و بدنبال آن، مهمانسرا را ترک میکنند.

 

حالا نگاهی به حساب این سه نفر بیندازیم، مثل اینکه مختصرکی اشکال در آن دیده میشود : این آقایان شبی که رسیدند هر کدام ده دلار پرداخت کردند( که در جمع میشود سی دلار )، صبح روز بعد هر کدام یک دلار پس گرفتند. بنابراین مثل اینستکه هر کدام نه دلار بابت اتاق داده اند. سه تا نه دلار میشود  27  دلار باضافه دو دلار هم در جیب مستخدم، جمعا" میشود  29  دلار. یک دلار دیگر کجا رفته است؟

برای مشاهده جواب بر روی ادامه کلیک کنید.

ادامه مطلب

عارفی را دیدیم که در دستی آب داشت و در دستی آتش..میگفت میروم که آب بر دوزخ ریزم و آتش در بهشت کشم... تا کسی خدا را نه از بیم آتش پرستد و نه از ذوق بهشت..خدا را برای خدا باید خواست

دلم می خواهد زندگی را از زاویه دیگر ببینم.

دوست دارم نگاه هندسی به زندگی داشته باشم و محیط پیرامون خود را با دیدی نو محاسبه کنم.

دلم می خواهد مساحت عمرم را بسنجم و به شخصیتم شکل مناسبی دهم.

می توانم زندگی را مریعی فرض کنم که اضلاع آن را ایمان،هدف،امید و عشق تشکیل داده اند یامثلثی که زاویه های آن علم ایمان و انسانیت است.

می توانم مرکز دایره حیاتم را انتخاب های خوب قرار دهم .

چرا سطحی بیندیشم؟!

وقتی دوست دارم به افکار و زندگیم عمق دهم و می توانم حجم معنویم را افزون سازم.

من می توانم از نقطه های خط عمرم خطی مستقیم در جهت خوبی و مهربانی ترسیم کنم.

من دلم می خواهد زندگیم بر قاعده پاکی استوار باشد. به موازات حق پیش بروم و زاویه دیدم باز باشد.

وقتی این قدر توانایی دارم چرا شکل غیر منتظم باشم و از میان خطوط خط های شکسته و منحنی را برگزینم ؟!

من می توانم منشوری باشم شفاف که از هر سو جلوه ای خاص دارد.

منشوری که نور را به راحتی تجزیه می کند و فضا را با رنگ های دلپذیر و جذاب محبت ،امید ،عشق ،عرفان و... می آراید.

این شعر به زبان انگلیسی نوشته خودمه ببینید چطوره

My heart is gold

and it would not be sold

It's secrets are gonna be unfold

unless the weather is too cold

راستشو بخواید این عیداصلا حال نمیده یعنی هیچی. به اینم میگن عید؟!!! نه فهمیدیم سال تحویل دقیق کی بود و همینجوری حدودی گفتیم سال تحویله ،نه خبر از فامیلا ، البته خدا رو شکر ما اینجا دو تا فامیل داریم که یکیشونم مدت زیادی ایجا تو مالزی زندگی می کنن به خاطر همین با اونا سال تحویلو گذروندیم. ولی ایران چه حس و حالی داشت زمان سال تحویل همه مردم دو سه روز قبل می رفتن تو حالو هوای عید و بعدشم مهمونی و در ضمن فیلمای سینمایی تلویزیون و سریالای هر شب و مسافرت شمال و این ورو اونور یه تعطیلی باحال که آخرش با سیزده تموم می شد همه و همه رو تا حدودی از دست دادیم. حالا من حداقل عیدو تعطیلم خیلی ها حتی روز اول عید هم تعطیل نیستنو باید برن سر درسو مشق و کلاس از جمله داداش خودم که دلم در این مورد براش سوخت. ولی کلا بگم براتون که خیلی عجیب و سخته یعنی اصلا عید نمی چسبه و حال نمی ده اصلا دوست ندارم عید سال دیگه رو اینجوری بگذرونم از الان تو فکرشم.

قدر بودن در ایران رو در این روزها بدونید و ما رو یاد کنید.

وای خدا چی می بینم دعوت به همکاری با رهیران ایران و تبریک عید نوروز به ایرانیان توسط آقای باراک اوباما رئیس جمهور آمریکا. این کلیپ رو ببینید که زیرنویس هم داره که صحبت های آقای اوباماست . باورم نمیشه آخرش میگه عید شما مبارک یعنی روابط خوب داره میشه می فهمید؟!!!